洛谷 P2470 [SCOI2007]压缩 题解

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Description

一个由小写字母组成的字符串，压缩其重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母 $R$ 与 $M$，其中 $M$ 标记重复串的开始，$R$ 重复从上一个 $M$（如果当前位置左边没有 $M$，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。

串 $bcdcdcdcd$ 的解压过程：

数据范围：$1<=n<=50$

Solution

设 $f[i][j]$ 为当前处理到第 $i$ 个字符，上个 $M$ 放在了第 $j$ 个字符之后的最小长度。更新的时候使用刷表法。

有三种情况：

$1.$ 什么也不做：$f[i+1][j]=min(f[i+1][j],f[i][j]+1)$

$2.$ 在后面放一个 $M$：$f[i][i]=min(f[i][i],f[i][j]+1)$

$3.$ 在后面放一个 $R$: $f[2i+j][j]=min(f[2i+j][j],f[i][j]+1)$

注意，这里需要判断一下区间 $(j,i]$ 和区间 $(i,i*2-j]$ 是不是完全相同。完全相同才能执行 $3.$这一步。

Code

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char s[100];
int f[60][60], n, ans = 0x3f3f3f3f;

bool get(int mid, int len)
{
    if(mid + len > n) return false;
    for(int k = 1; k <= len; k++)
        if(s[mid - len + k] != s[mid + k])
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%s", s + 1);
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    n = strlen(s + 1);
    f[0][0] = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= i; j++)
        {
            f[i][i] = min(f[i][i],f[i][j] + 1);
            f[i + 1][j] = min(f[i + 1][j],f[i][j] + 1);
            if(get(i, i - j))
                f[i * 2 - j][j] = min(f[i * 2 - j][j], f[i][j] + 1);
        }
    }
    for(int i = 0; i <= n; i++) ans = min(ans, f[n][i]);
    printf("%d", ans);
    return 0;
}